Question

3．用求商法比较下列根式大小：
（1）$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$与$\frac{\sqrt{5}}{2}$；（2）8$\sqrt{7}$与14$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据作商比较法，看最后的比值与1的大小关系，从而可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\frac{2\sqrt{7}}{5}=\frac{\sqrt{28}}{5}＞1$，
所以$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$＞$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
（2）$\frac{8\sqrt{7}}{14\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{448}}{\sqrt{392}}＞1$，
所以8$\sqrt{7}$＞14$\sqrt{2}$．

点评 本题考查分母有理化、实数大小的比较，解题的关键是明确作商法比较大小的方法．