题目内容
2．
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确是（ ）| A． | a+b+c＞2 | B． | 2a-b＜0 | C． | b＜1 | D． | 3a+c＞2 |
分析 利用x=1时，函数值为2可对A进行判断；利用对称轴的位置得到1＜-$\frac{b}{2a}$＜0，再根据不等式的性质可对B进行判断；利用x=-1时函数值为负数得到a-b+c＜0，再利用a+c=2-b可对C进行判断；利用2a＞b和a+b+c=2可对D进行判断．
解答 解：A、因为抛物线过点（1，2），则a+b+c=2，所以A选项错误；
B、因为-1＜-$\frac{b}{2a}$＜0，而a＞0，所以2a-b＞0，所以B选项错误；
C、因为x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，而a+c=2-b，则2-b-b＜0，即b＞1，所以B选项错误；
D、因为2a＞b，所以3a+c=a+2a+c＞a+b+c，所以3a+c＞2，所以D选项正确．
故选D．
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．判断C、D的关键是利用a+b+c=2和不等式2a＞b进行变形．
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12．
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| B． | ax2+bx+c≥-6 | |
| C． | 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根分别为-5和-1 | |
| D． | 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n |
已知：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（1，1）
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| A． | 10（1+x）2=75 | B． | 10+10（1+x）+10（1+x）2=75 | ||
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11．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2$\sqrt{2}$，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |
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| A． | 6 | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | -6 | D． | -$\frac{1}{6}$ |