Question

求值题（需写过程）
（1）若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n的值是多少？
（2）a³ⁿ=5，b²ⁿ=3，则a⁶ⁿb⁴ⁿ的值是多少？
（3）一个正数的平方根是2a-1和-a+2，求这个正数．
（4）若y=

3x-2

+

2-3x

+1，求3x+y的值．
（5）已知实数a，b，c满足

a+3

+|c-5|+（b+1）²=0，求a（b+c）的值．
（6）已知a，b为有理数，且b=

a-4

+

4-a

+2，求

a

+b的值．

Answer 1

考点：实数的运算,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据有理数的乘法，可得答案；
（3）互为相反数的两个数的和为0，可得a的值，根据乘方，可得答案；
（4）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据有理数的加法，可得答案；
（5）根据绝对值、算术平方根、平方的和为0，可得绝对值、算术平方根、平方同数为0，可得a、b、c的值，根据有理数的乘法运算，可得答案；
（6）根据被开方数是非负数，可得a的值，根据a的值，可得b，根据实数的加法运算，可得答案．

解答：解：（1）a^m+n=a^m•aⁿ=2×3=6；

（2）a⁶ⁿ•b⁴ⁿ=（a³ⁿ）²•（b²ⁿ）²=5²×3²=225；

（3）（2a-1）+（-a+2）=0，
a=-1，-a+2=3，
3²=9；

（4）3x-2=0，
x=

2

3

，y=1
3x+y=2+1=3；

（5）a+3=0，c-5=0，b+1=0，
a=-3，b=-1，c=5，
a（b+c）=-3×（-1+5）=-12；

（6）a-4=0，
a=4，b=2，

a

+b=

4

+2=4．

点评：本题考查了实数的运算，注意绝对值、算术平方根、平方的和为0，可得绝对值、算术平方根、平方同数为0，是解题关键．