题目内容
如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若DE=2，则FC的长度是（ ）| A、4 | B、6 | C、5 | D、3 |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：几何图形问题
分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例及平行四边形的判定和性质解则可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴1：3=2：BC，
∴BC=6．
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴BF=DE=2，
∴FC=BC-BF=6-2=4．
故选A．
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴1：3=2：BC，
∴BC=6．
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴BF=DE=2，
∴FC=BC-BF=6-2=4．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及平行四边形的判定与性质的综合运用，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
| A、3cm，2cm，5cm |
| B、3cm，7cm，6cm |
| C、2cm，5cm，8cm |
| D、8cm，4cm，3cm |
下列判断正确的是（ ）
| A、带根号的式子一定是二次根式 | ||
B、式子
| ||
| C、二次根式的值必定是二次根式 | ||
D、式子
|
下列各式中计算正确的是（ ）
A、-
| ||
B、(
| ||
C、
| ||
D、-(
|
如图，△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于D．若∠1=24°，则∠EAB等于（ ）| A、66° | B、33° |
| C、24° | D、12° |
按下列要求画直线，只能画惟一一条的是（ ）
| A、画直线l的垂线 |
| B、过直线l上的一点画这条直线的垂线 |
| C、画线段AB的垂线 |
| D、画平分线段AB的直线 |
一圆锥的底面半径是2，母线长为6，此圆锥侧面展开图面积为（ ）
| A、24π | B、36π |
| C、6π | D、12π |