Question

某地出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1km加价1.5元（不足1km按1km计）．
（1）某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费22元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是多少？
（2）若此人乘出租车从甲地到乙地共支付车费y元，从甲地到乙地经过的路程是xkm（不足1km，按1km计），写出y与x之间的函数表达式及自变量的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据付车费可知，行程超过3km；不超过3km收费7元，超过3km以后（x-3）km收费1.5（x-3）元，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）此题函数分两段，一是不超过3km都需付7元车费，二是超过3km以后，分别列出函数关系式．

解答：解：（1）由题意得：7+1.5（x-3）=22，
解得x=13，
答：x的最大值是13km；

（2）由题意得：y=

7(0＜x≤3) 7+1.5(x-3)  (x＞3)

．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是掌握正确理解题意，找出题目中的等量关系．