题目内容
等边△ABC的周长为6，则等边△ABC的面积是 ．
考点：等边三角形的性质
专题：计算题
分析：根据等边三角形三线合一的性质，可求得D为BC中点且AD⊥BC，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
解答：解：周长为6，则等边△ABC的边长为2，
∵AD为BC边上的高，则D为BC的中点，
∴BD=DC=1，∴AD=
=
，
∴等边△ABC的面积=
BC•AD=
×2×
=
，
故答案为
．
∵AD为BC边上的高，则D为BC的中点，
∴BD=DC=1，∴AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
∴等边△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
相关题目
航导弹．
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，则A、B两点的坐标分别是