Question

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，∠XOA=30°，则A、B两点的坐标分别是

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形,坐标与图形性质

专题：数形结合

分析：作AC⊥x轴于点C，利用30°的正弦值和余弦值可点A的纵坐标和横坐标；作BD⊥x轴于点D，利用60°余弦值和正弦值可得OD，BD的长，根据象限内点的符号特点可得具体点的坐标．

解答：解：∵OA=2，∠XOA=30°，
∴AC=OA×sin30°=1，
OC=OA×cos30°=

3

，
∴A（

3

，1）；
∵∠BOD=60°，
OB=1，
∴OD=OB×cos60°=

1

2

，
BD=OB×sin60°=

3

2

，
∴B（-

1

2

，

3

2

），
故答案为（

3

，1），（-

1

2

，

3

2

）．

点评：考查解直角三角形的知识；主要利用了30°，60°的特殊三角函数值求解．