题目内容
8．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MN长为（ ）| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
分析 连接AP，根据矩形的性质求出AP的长度，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=$\frac{1}{2}$AP，问题得解．
解答 解：连接AP，
∵矩形ABCD中，AB=DC=4，P是CD边上的中点，
∴DP=2，
∴AP=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
连接AP，
∵M，N分别是AE、PE的中点，
∴MN是△AEP的中位线，
∴MN=$\frac{1}{2}$AP=$\sqrt{10}$．
故选D．
点评 本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为3cm．
19．某袋子装有一枚＄10硬币、两枚＄5硬币及一枚＄2硬币，从该袋子中同时随机抽出两枚硬币．
（a）完成表，以展示抽出的两枚硬币的总金额的所有可能结果．
（b）求抽出的两枚硬币的总金额多于＄7的概率．
（a）完成表，以展示抽出的两枚硬币的总金额的所有可能结果．
（b）求抽出的两枚硬币的总金额多于＄7的概率．
| 总金额（＄） | ＄10 | ＄5 | ＄5 | ＄2 |
| ＄10 | 20 | 15 | 15 | 12 |
| ＄5 | 15 | 10 | 10 | 7 |
| ＄5 | 15 | 10 | 10 | 7 |
| ＄2 | 12 | 7 | 7 | 4 |
3．若将点A（2，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
| A． | （5，-1） | B． | （-1，-1） | C． | （5，7） | D． | （-1，7） |
如图，平行四边形ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．
17．甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：
（1）请你填上表中乙同学的有关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．
| 命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 众数 | 方差 |
| 甲命中环数的次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7 | 6 | 2.2 |
| 乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 0 |
（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．
如图，点E、F在AC上，AD∥CB，且AD=CB，AF=CE．求证：△ADE≌△CBF．