题目内容
18．
如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为3cm．
分析 只要证明OE是△BCD的中位线即可解决问题．
解答 解：∵四边形AECD为平行四边形，
∴AD=CE=5，AE=CD=6，
∵BC=10，
∴BE=CE，
∵EO∥CD，
∴OB=OD，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴OA=AE=OE=6-3=3，
故答案为3．
点评 本题考查梯形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是利用数形结合的思想，证明OE是△BCD是中位线，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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9．
6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：
（1）直接写出a的值，并补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？
6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 所占百分比 |
| 49.5～59.5 | 8 | 8% |
| 59.5～69.5 | 12 | 12% |
| 69.5～79.5 | 20 | 20% |
| 79.5～89.5 | 32 | 32% |
| 89.5～100.5 | 28 | a |
（2）若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？
6．
在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是△ABC内一点，且CP=$\sqrt{2}$，BP=AP=2，以点C为直角顶点，CP为直角边，作如图的等腰Rt△DCP，有如下4个结论：①点A与D的距离为2；②∠CPB=105°；③AB=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$；④S△APB=2，其中正确的结论是（ ）
在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P是△ABC内一点，且CP=$\sqrt{2}$，BP=AP=2，以点C为直角顶点，CP为直角边，作如图的等腰Rt△DCP，有如下4个结论：①点A与D的距离为2；②∠CPB=105°；③AB=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$；④S△APB=2，其中正确的结论是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①②④ |
8．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MN长为（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MN长为（ ）| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{10}$ |