写出下列各等式成立的条件．(1)$\sqrt{4{x}^{2}}=-2x$,^{2}}=2-x$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．写出下列各等式成立的条件．
（1）$\sqrt{4{x}^{2}}=-2x$；
（2）$\sqrt{（x-2）^{2}}=2-x$．

分析利用二次根式性质及绝对值的代数意义判断即可．

解答解：（1）当2x≤0，即x≤0，$\sqrt{4{x}^{2}}$=|2x|=-2x；
（2）当x-2≤0，即x≤2时，$\sqrt{（x-2）^{2}}$=|x-2|=2-x．

点评此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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2．

如图，屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则BC和DE的长分别等于（　　）

3．

如图，在等边△ABC中，已知AD是∠BAC的角平分线，E为AD延长线上一点，以CE为一边且在CE以左作等边△CEF，连接BF．
（1）求证：AE=BF；
（2）若BC=8，EC=15，求四边形EFBD的面积．
（3）在（2）的条件下，延长FB，P为射线FB上一点，CP=5，且∠CPF＜90°，若点Q在射线FB上，且以Q、C、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，求CQ的长．

20．（a）展开（x-4）³
（b）由此，因式分解x³-12x²+48x-56．

7．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，将△BCD绕点C按顺时针方向旋转90°后得△ECF．
（1）补充完成图形；
（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．

17．

如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，求证：OB=OC
证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ODB=∠OEC=90° （垂直的定义）
∵在△BOD和△COE中

∴△BOD≌△COE（ASA）
∴OB=OC．

4．

如图所示，OA⊥OB，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

1．下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　）

a²和3²

	A．	一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
	B．	对角线互相垂直的四边形四边中点顺次连接成的四边形是矩形
	C．	三个角的度数之比为1：$\sqrt{3}$：2的三角形是直角三角形
	D．	对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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