题目内容
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）| A． | $\sqrt{8a}$ | B． | $\sqrt{5a}$ | C． | $\sqrt{0.5x}$ | D． | $\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}b}$ |
分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答 解：A、$\sqrt{8a}=2\sqrt{2a}$，故错误；
B、正确；
C、$\sqrt{0.5x}=\frac{\sqrt{2x}}{2}$，故错误；
D、$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}b}=|a|\sqrt{a+b}$，故错误；
故选：B．
点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
练习册系列答案
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如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．若CG=8，则S四边形BCDG=16$\sqrt{3}$．
如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为16 m．
17．下列各式属于最简二次根式的有（ ）
| A． | $\sqrt{8}$ | B． | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | C． | $\sqrt{{y}^{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ |
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜5-2x}\\{x+1＞\frac{3+x}{2}}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．