题目内容

20．已知等腰三角形一个内角和为30°，则另外两个内角为（　　）
A．75°75°B．30°，120°
C．75°，75°或30°，120°D．60°，90°

分析 已知给出了一个内角是30°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答 解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为30°时，另外两个内角=（180°-30°）÷2=75°；
（2）若等腰三角形的底角为30°时，它的另外一个底角为30°，顶角为180°-30°-30°=120°．
故选：C．

点评 题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

练习册系列答案
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10．观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n列交叉点上的数为3n．
11．下列说法不正确的是（　　）
A．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
B．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{6}$附近
8．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：（1）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2-5x+k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
（2）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=-3．
（3）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=9．
15．绝对值不小于4且小于7的所有负整数的积是-120．
5．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$）×（3+$\frac{3}{2}$）；
（2）（-$\frac{5}{2}$）2×（-$\frac{2}{3}$）3÷（-$\frac{50}{27}$）；
（3）（-$\frac{1}{2}$）3×32-0.52×（-2）3；
（4）|23-32|-（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{4}{9}$）
12．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．
17．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）
A．15°B．25°C．35°D．55°
18．因式分解：
（1）6（x+y）2-2（x-y）（x+y）                
（2）x4-8x2y2+16y4．

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