Question

18．因式分解：
（1）6（x+y）²-2（x-y）（x+y）                
（2）x⁴-8x²y²+16y⁴．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）-（x-y），再提公因式2即可；
（2）首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=2（x+y）[3（x+y）-（x-y）]
=2（x+y）（2x+4y）
=4（x+y）（x+2y）；

（2）原式=（x²-4y²）²=（x-2y）²（x+2y）²．

点评 此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．