题目内容

7．镇江市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程$\frac{60000}{x}$-$\frac{60000}{（1+20%）x}$=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　　）
A．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%
B．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%
C．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%
D．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

分析 方程$\frac{60000}{x}$-$\frac{60000}{（1+20%）x}$=20中，$\frac{60000}{x}$表示乙校教师人均捐款额，（1+20%）x表示甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%，则$\frac{60000}{（1+20%）x}$表示甲校教师人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙校教师比甲校教师人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．

解答 解：设乙学校教师有x人，那么当甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%时，甲校教师有（1+20%）x人．如果乙校教师比甲校教师人均多捐20元，
那么可列出方程$\frac{60000}{x}$-$\frac{60000}{（1+20%）x}$=20，
故选：A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件．

练习册系列答案
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17．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（　　）
A．4个B．8个C．9个D．10个
18．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的众数为（　　）
成绩（m）1.501.601.651.701.751.80
人数124332
A．1.65B．1.70C．1.80D．4
15．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=65°．
2．双曲线y=$\frac{6}{x}$上有三个点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是y2＜y1＜y3．
12．解下列方程：
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（2）$\frac{3}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．
19．有一个正方体，A，B，C的对面分别是zyx，三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是z．
16．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4$\sqrt{2}$，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
（1）直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
①探究1：在运动过程中，四边形CEF′F能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
②探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．
17．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（　　）
A．30°B．23°C．22°D．15°

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