Question

3．若$\sqrt{32n+16}$是正整数，则正整数n的最小值为4．

Answer 1

分析 根据二次根式的值是整数，可得二次根式的被开方数是能开方的非负数，可得答案．

解答 解：$\sqrt{32n+16}$=$\sqrt{16（2n+1）}$，
当n=4时，$\sqrt{32n+16}$=8，
所以正整数n的最小值为4
故答案为：4．

点评 本题考查了二次根式的定义，利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．