Question

14．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为60度．

Answer 1

分析 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
又∵∠BAC=45°，
∴∠BFC=45°+15°=60°．
故答案为：60．

点评 本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．