题目内容
51、已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=
60或120
度．分析：此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．
解答：解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，
∴∠AOB=3×30°=90°
（1）当OC在∠AOB的外侧时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；
（2）当OC在∠AOB的内侧时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度．
故填60或120．
∴∠AOB=3×30°=90°
（1）当OC在∠AOB的外侧时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；
（2）当OC在∠AOB的内侧时，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60度．
故填60或120．
点评：此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况．
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