题目内容
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中
(1)画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)请说明画出的线,为什么平分∠AOB?
(1)画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)请说明画出的线,为什么平分∠AOB?
分析:(1)连接AB和EF,两对角线相交于点H,再作射线OH即可;
(2)首先根据平行四边形的性质可得AH=BH,再根据等腰三角形的性质可得OH平分∠AOB.
(2)首先根据平行四边形的性质可得AH=BH,再根据等腰三角形的性质可得OH平分∠AOB.
解答:解:(1)如图所示:
(2)∵四边形AEBF是平行四边形,
∴AH=BH,
∵OA=OB,AH=BH,
∴OH平分∠AOB.
(2)∵四边形AEBF是平行四边形,
∴AH=BH,
∵OA=OB,AH=BH,
∴OH平分∠AOB.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及等腰三角形的性质,关键是掌握平行四边形的对角线互相平分.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
D、不能计算 |