题目内容
14、如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若点⊙M在OB边上运动，则当OM=4
cm时，⊙M与OA相切．分析：连接MN，N为切点，根据MN⊥AO可知∠AOB=30°，2cm为半径，利用直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．
解答：
解：连接MN，
∵MN⊥AO，∠AOB=30°，2cm为半径，
∴OM=2MN=2×2=4cm．
故当OM=4cm时，⊙M与OA相切．
解：连接MN，∵MN⊥AO，∠AOB=30°，2cm为半径，
∴OM=2MN=2×2=4cm．
故当OM=4cm时，⊙M与OA相切．
点评：根据直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．