Question

4．小颖想测量教学楼前的一棵树AB的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图：她先测得留在墙壁上的影高CD为1.2m，又测得地面的影长BD为2.4m，请你帮她算一下，树高是多少？

Answer 1

分析 直接利用同一时刻影子长与其高度成正比，进而求出DE，BE的长，即可得出答案．

解答 解：延长AC交BD延长线于点E，
∵一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，DC=1.2m，
∴$\frac{DC}{DE}$=$\frac{1}{0.8}$，
则$\frac{1.2}{DE}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：DE=0.96，
故BE=2.4+0.96=3.36（m），
则$\frac{AB}{BE}$=$\frac{1}{0.8}$，
故$\frac{AB}{3.36}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：AB=4.2，
答：树高是4.2m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出DE的长是解题关键．