Question

13．化简求值[2（2a²-b）²+（2a²+b）（2a²-b）-（2a²+b）²]÷（-4a²）．其中a=-2，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式和平方差公式将式子展开然后化简，再根据整式的除法即可化简本题，然后将a、b的值代入即可解答本题．

解答 解：[2（2a²-b）²+（2a²+b）（2a²-b）-（2a²+b）²]÷（-4a²）
=[2（4a⁴-4a²b+b²）+4a⁴-b²-4a⁴-4a²b-b²]÷（-4a²）
=（8a⁴-8a²b+2b²+4a⁴-b²-4a⁴-4a²b-b²）÷（-4a²）
=（8a⁴-12a²b）÷（-4a²）
=-2a²+3b，
当a=-2，b=-$\frac{1}{3}$，原式=-2×（-2）²+3×（-$\frac{1}{3}$）=-9．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答此类问题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．