Question

14．已知正六边形的边长为6，则它的边心距（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 3
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 已知正六边形的边长为6，欲求边心距，可通过边心距、边长的一半和内接圆半径构造直角三角形，通过解直角三角形求解即可．

解答 解：如图所示，此正六边形中AB=6，
则∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∵OG⊥AB，
∴∠AOG=30°，
∴OG=OA•cos30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．解答时要注意以下问题：①熟悉正六边形和正三角形的性质；②作出半径和边心距，构造出直角三角形，利用解直角三角形的知识解答．