题目内容

3．计算 $\frac{\sqrt{3}×\sqrt{8}}{\sqrt{6}}$=2．

分析 直接利用二次根式乘运算法则计算得出答案．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3×8}}{\sqrt{6}}$=$\sqrt{\frac{24}{6}}$=$\sqrt{4}$=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案
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13．先化简，再求值：（a+b）2+b（a-b）-a2，其中a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$．
14．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=$\frac{1}{2}$x2-2；    （2）y=$\frac{1}{4-x}$；  （3）y=$\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x}$；（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}-2}$．
11．取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．
第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．
（1）判断△PBC的形状，并说明理由；
（2）作点C关于直线AP的对称点C′，连接PC′、DC′．
①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；
②猜想∠PC′D的度数，并加以证明；（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接AC′、CC′，研究图形中特殊的三角形）
18．以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积为$\frac{97}{4}$π-36．
8．计算：|-5|+$\sqrt{16}$-32．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P和点P'关于y=x轴对称，点Q和点P'关于R（a，0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”．

（1）如图1，已知点A（0，1）．
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3，0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为（5，0）；
②若点C（-3，0）是点A关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”，则a=-1；
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M'在射线y=x-4（x≥4）上．
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是圆；
②求b的取值范围；
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N'在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3$\sqrt{3}$上，请直接写出t的取值范围．
12．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为4．
13．一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个球，则摸出两个小球标号的和等于5的概率是$\frac{1}{3}$．

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