题目内容

8．计算：|-5|+$\sqrt{16}$-32．

分析 首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：|-5|+$\sqrt{16}$-32
=5+4-9
=0

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

练习册系列答案
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18．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
初步感知：（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
问题探究：（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
类比分析：（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
19．如图，某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73供选用，结果保留整数）
16．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$-1．
3．计算 $\frac{\sqrt{3}×\sqrt{8}}{\sqrt{6}}$=2．
13．某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）：
班级平均分众数方差
甲101902.65
乙102872.38
你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由．
答：乙班（填“甲”或“乙”），理由是平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成绩更好．
20．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x，y满足y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-3．
17．计算：（2017-$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{12}$-$\frac{6}{\sqrt{2}}$．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=$\frac{1}{2}$AB，E，F分别是边BC，AC的中点，试猜想DF与EC的数量关系，并证明你的猜想．

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