Question

6．计算：
（1）$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{2n}$-$\frac{1}{3n}$=$\frac{7}{6n}$；
（2）$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x+1}$．

Answer 1

分析 先对各分式进行通分，然后根据分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{2n}$-$\frac{1}{3n}$
=$\frac{6}{6n}$+$\frac{3}{6n}$-$\frac{2}{6n}$
=$\frac{7}{6n}$；
（2）$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{1}{x}$）
=$\frac{x-1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x}$）
=$\frac{x-1}{x}$×$\frac{x}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}$．
故答案为：$\frac{7}{6n}$；$\frac{1}{x+1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．