Question

11．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为16cm．

Answer 1

分析 连结OC，OA，如图，先根据切线的性质得OC⊥AB，再根据垂径定理得到AC=BC，然后利用勾股定理计算出AC，从而可得到AB的长．

解答 解：连结OC，OA，如图，
∵大圆的弦AB与小圆相切于点C，
∴OC⊥AB，
∴∠ACO=90°，AC=BC，
在Rt△AOC中，AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴AB=2AC=16（cm）．
故答案为16cm．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．