Question

1．关于x的分式方程$\frac{1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{m}{x+2}$=0无解，则m的值为0或-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解，分别得出答案．

解答 解：$\frac{1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{m}{x+2}$=0，
则1-m（x-2）=0，
整理得：-mx=-2m-1，
当m=0时，一元一次方程无解，
当m≠0，则x=$\frac{2m+1}{m}$=±2时分式方程无解，
解得：m=-$\frac{1}{4}$，
故关于x的分式方程$\frac{1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{m}{x+2}$=0无解，则m的值为：0或-$\frac{1}{4}$．
故答案为：0或-$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程是解题关键．