Question

用配方法解方程：2x²-4x+1=0的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：移项、然后二次项系数化成1，配方、根据平方根的定义转化为两个一元一次方程，即可求解．

解答：解：移项，得：2x²-4x=-1，
二次项系数化成1得：x²-2x=-

1

2

，
配方，x²-2x+1=

1

2

，
即（x-1）²=

1

2

，则x-1=±

2

2

，
解得：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．
故答案是：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．

点评：本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．