Question

与抛物线y=-

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x2+3关于x轴对称的抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用顶点式得到=-

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x2+3的顶点坐标为（0，3），再利用关于x轴对称点的坐标特征得到点（0，3）关于x轴对称的点的坐标为（0，-3），然后再利用顶点式写出对称后的抛物线解析式．

解答：解：y=-

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x2+3的顶点坐标为（0，3），而点（0，3）关于x轴对称的点的坐标为（0，-3），
所以抛物线y=-

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x2+3关于x轴对称后抛物线的解析式为y=

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x²-3．
故答案为y=

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x²-3．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．