Question

12．设2+$\sqrt{3}$的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4-$\sqrt{3}$的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则$\frac{b+d}{ac}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{1}{3}$（$\sqrt{3}$-1）

Answer 1

分析 由1＜3＜4，可知1＜$\sqrt{3}$＜2，然后可求得a、b的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵1＜3＜4，
∴1＜$\sqrt{3}$＜2．
∴a=3，b=$\sqrt{3}-1$，c=2，d=2-$\sqrt{3}$．
∴b+d=1，ac=6．
∴$\frac{b+d}{ac}$=$\frac{1}{6}$．
故选：B．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a=3，b=$\sqrt{3}-1$，c=2，d=2-$\sqrt{3}$是解题的关键．