Question

某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax²的解析式．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：这是抛物线解析式的最简形式，只需要已知抛物线上一个点的坐标，就可以求a，从而确定解析式．

解答：解：由题意可得：OC=0.6m，AB=0.2×6=1.2（m），
得点A的坐标为（0.6，0.6），
代入y=ax²，
得a=

5

3

，
∴抛物线的解析式为y=

5

3

x²．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出抛物线上点的坐标是解题关键．