Question

如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是

 

．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根据角平分线的定义求得∠BOD=65°，把对应数值代入∠AOD=∠BOD-∠AOB即可求解．

解答：解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°
∴∠BOC=40°+90°=130°
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=65°
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=65°-40°=25°．
故答案为25°．

点评：主要考查了角平分线的定义和角的比较与运算．要会结合图形找到其中的等量关系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD-∠AOB是解题的关键．