题目内容
3．
在印度数学家拜•什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”：平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题．
分析 设湖水深x尺，则荷叶杆长为（x+1）尺，再根据勾股定理列出方程，再解即可．
解答 解：设湖水深x尺，则荷叶杆长为（x+1）尺，
则根据勾股定理，得．x2+52=（x+1）2，
解得 x=12，
答：湖水深浅12尺．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
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如图，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，…，连接AB1，BB2，B1B3，…，分别与OB，OB1，OB2，…交于点C1，C2，C3，…，按此规律继续下去，△ABC1的面积记为S1，△BB1C2的面积记为S2，△B1B2C3的面积记为S3，…，则S2017=$\frac{1}{3}$×22015．．
12．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{6}÷（\sqrt{3}-\sqrt{2}）=\sqrt{2}-\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{（-9）×（-25）}=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}=（-3）×（-5）=15$ | ||
| C． | $\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）=\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}=\sqrt{（13+12）×（13-12）}=5$ |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=40度．