题目内容

7．下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（　　）
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据截面的概念、结合图形解答即可．

解答 解：圆锥的轴截面是三角形，①不合题意；
圆柱截面图不可能是三角形，②符合题意；
长方体对角线的截面是三角形，③不合题意；
球截面图不可能是三角形，④符合题意．
故选：B．

点评 本题考查的是截一个几何体的知识，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．

练习册系列答案
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17．观察下列关于自然数的等式：
2+$\frac{2}{3}={2}^{2}×\frac{2}{3}$；①
3+$\frac{3}{8}={3}^{2}×\frac{3}{8}$；②
4+$\frac{4}{15}={4}^{2}×\frac{4}{15}$；③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第④个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？
（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
15．如图，∠MON=45°，点P在∠MON内，OP=4，分别作点P关于OM、ON的对称点A、B，PA、PB分别交OM、ON于点C、D，连接AB分别交OM、ON于点E、F．
（1）比较大小：PC+CD+DP＞PE+EF+FP；
（2）连接OA、OB，则△AOB的面积为8．
2．周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．
（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；
（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；
（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？
（4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）
12．如图1，在等边△ABC中，点E从顶点A出发，沿AB的方向运动，同时，点D从顶点B出发，沿BC的方向运动，它们的速度相同，当点E到达点B时，D、E两点同时停止运动．
（1）求证：CE=AD；
（2）连接AD、CE交于点M，则在D、E运动的过程中，∠CMD变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
（3）如图2，若点D从顶点B出发后，沿BC相反的方向运动，其它条件不变．求证：CE=DE．
19．已知：抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式；
（2）结合图象写出y＜0时，对应的x的取值范围；
（3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长．
9．将一张长方形纸片折叠后如图，若∠2=45°，则∠1，∠3，∠4的度数是多少？
∠1=67.5°
∠3=90°
∠4=67.5°．
10．一辆汽车以平均每小时x千米的速度上坡，到达某地后立刻以平均每小时y千米的速度返回，则全程中这辆汽车的平均速度是（　　）
A．$\frac{x+y}{xy}$B．$\frac{x+y}{2}$C．$\frac{xy}{x+y}$D．$\frac{2xy}{x+y}$

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