Question

3．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数a的值为45%，所抽查的学生人数为60．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

Answer 1

分析 （1）根据题意列式计算即可；
（2）根据题意即可得到结果；
（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；
（4）根据题意列式计算即可．

解答 解：（1）a=1-20%-30%-5%=45%；
所抽查的学生人数为：3÷5%=60人；
故答案为：45%，60；
（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60×30%=18人；
（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7，
平均数=$\frac{12×6+27×7+8×18+9×3}{60}$=7.2小时；
（4）1200名睡眠不足（少于8小时）的学生数=$\frac{12+27}{60}$×1200=780人．

点评 此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．