题目内容

解方程：
（1）
1-x
x-2
+
1
2-x
=2
（2）
x
x-2
+
2
x2-4
=1．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）去分母得：1-x-1=2x-4，
移项合并得：3x=4，
解得：x=
4
3
，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：x（x+2）+2=x2-4，
去括号得：x2+2x+2=x2-4，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
经检验是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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下列各式中，正确的是（　　）
A、(-
7
)2=-7
B、
(-0.7)2
=0.7
C、(-
7
)2=72
D、(
-0.7
)2=0.7
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠ABD=2∠CBD，BE=2，求AC的长．
若关于x的方程2（x-3）=x+2与ax-8=2x有相同的解，求a的值．
如图，圆柱的底圆面积是
9
π
cm2，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则爬行的最短路程是多少厘米？
如图，DF∥BC，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADF．DE与BF平行吗？为什么？
阅读下题的计算方法．
计算 -5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)．
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+（-
5
4
）
=-
5
4

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
(-2011
5
6
)+(-2010
2
3
)+4022
2
3
+(-1
1
2
)．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示：
（1）将△ABC平移，使点C与点C′重合，点A′、B′分别是A、B的对应点．请画出平移后的△A′B′C′；
（2）将△ABC绕点D旋转180°，得到△A″B″C″，请画出旋转后图形△A″B″C″．
若方程组
x+2y=7+k
5x-y=k
的解x与y是互为相反数，求k的值．

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