Question

若方程组

x+2y=7+k 5x-y=k

的解x与y是互为相反数，求k的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：由于x与y是互为相反数，则把y=-x分别代入两个方程求出x，然后得到关于k的一次方程，再解此一次方程即可．

解答：解：

x+2y=7+k① 5x-y=k②

，
把y=-x代入①得x-2x=7+k，解得x=-7-k，
把y=-x代入②得5x+x=k，解得x=

k

6

，
所以-7-k=

k

6

，
解得k=-6．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．