题目内容
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠ABD=2∠CBD，BE=2，求AC的长．考点：矩形的性质
专题：几何图形问题
分析：由矩形的性质可知：∠ABC=90°，即∠ABD+∠CBD=90°，因为∠ABD=2∠CBD，所以∠ABO的度数可求，进而判定△ABO为等边三角形，所以AO可求出，AC=2AO问题得解．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AO=OC=BO，
∴∠ABD+∠CBD=90°，
∵∠ABD=2∠CBD，
∴∠ABO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∵BE=2，AE⊥BD于E，
∴BO=AO=4，
∴AC=2A0=8．
∴∠ABC=90°，AO=OC=BO，
∴∠ABD+∠CBD=90°，
∵∠ABD=2∠CBD，
∴∠ABO=60°，
∴△ABO为等边三角形，
∵BE=2，AE⊥BD于E，
∴BO=AO=4，
∴AC=2A0=8．
点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大，属于基础性题目．
练习册系列答案
相关题目
下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
| A、x=0 | ||
B、2x+
| ||
| C、x-3y=5 | ||
| D、m2+2m+3=0 |
不等式组
的解集表示在数轴上正确的是（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
把抛物线y=-2x2向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）
| A、y=-2x2+3 |
| B、y=-2x2-3 |
| C、y=-2（x+3）2 |
| D、y=-2（x-3）2 |
可化为同类根式的一组是（ ）
A、a
| ||||||
B、2x
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|