题目内容
13．
如图，在⊙O中，AB是弦，若过点A的切线交BO的延长线于点C，∠C=40°，则∠BAC的大小为（ ）| A． | 110° | B． | 115° | C． | 120° | D． | 130° |
分析 连结OA，如图，先根据切线的性质得∠OAC=90°，则利用互余可计算出∠AOC=90°-∠C=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠OAB=25°，然后计算∠OAB+∠OAC即可．
解答 解：连结OA，如图，
∵AC为切线，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠AOC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB，
而∠AOC=∠B+∠OAB，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠BAC=∠OAB+∠OAC=25°+90°=115°．
故选B．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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5．
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2．
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