题目内容
3．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上边的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD．
分析 根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD，根据同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD．
解答 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，
∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，
∴∠CBE=∠BAD．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识，解题要注意等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
练习册系列答案
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13．
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（ ）
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 13 |
14．若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a-5＜b-5 | B． | 3a＞3b | C． | 2+a＜2+b | D． | $\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$ |
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
18．
如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和3，则正方形ABCD的边长是（ ）
如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和3，则正方形ABCD的边长是（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 4 |
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端将水平滑动多长？试说明理由．
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