Question

12．四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x+2}\\{x-2}&{x+1}\end{array}|$=10，求x的值．

Answer 1

分析 已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

解答 解：已知等式利用题中的新定义整理得：（x+1）²-（x+2）（x-2）=10，
整理得：x²+2x+1-x²+4=10，
解得：x=$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了多项式乘多项式，以及解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．