如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.若AB=15.则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )A．150B．200C．225D．无法比较题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

A．

150

B．

200

C．

225

D．

无法比较

分析小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC²+BC²，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB²=AC²+BC²．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．

解答解：正方形ADEC的面积为：AC²，
正方形BCFG的面积为：BC²；
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=15，
则AC²+BC²=225．
故选：C．

点评本题考查了勾股定理．关键是根据由勾股定理得AB²=AC²+BC²．注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

练习册系列答案

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2．若|-m|=-m，则m＜0（填“＞”“＜”或“=”）

3．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AE是△ABC的角平分线，CD是高，AE与CD相交于F点．若BE=4，则DF的长是（　　）

5．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（-2，6），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上．求直线AB的解析式．

12．四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x+2}\\{x-2}&{x+1}\end{array}|$=10，求x的值．

2．（1）（$\sqrt{5}$）²-$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{1-1\frac{1}{27}}$-|$\sqrt{\frac{1}{36}}$-1|
（2）$\root{3}{0.125}-\sqrt{3\frac{1}{16}}+|\root{3}{（-\frac{1}{8}）^{2}}|$
（3）$\root{3}{\frac{27}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\root{3}{1-\frac{189}{64}}-\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

9．

写出如图表示的不等式的解集是x≤1．

6．写出一对互为相反数-2的相反数是2．

7．

如图，⊙O中，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，过P作PQ⊥AP，且与⊙O相切于Q，若OP=4，∠APO=30°，则PA的长是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$

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