Question

（1）把二次函数y=2x²+4x+1化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴；并说明该抛物线经过怎样的变换可以变为形如y=ax²的抛物线？

Answer 1

考点：二次函数的三种形式,二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据配方法的操作进行整理即可得解；
（2）根据顶点式形式写出顶点坐标和对称轴，再根据顶点的变化确定平移方法．

解答：解：（1）y=2x²+4x+1，
=2（x²+2x+1）-1，
=2（x+1）²-1；

（2）顶点坐标为（-1，-1），
对称轴为直线x=-1，
将y=2（x+1）²-1向右平移1个单位，再向上平移1个单位即可得到y=2x²的抛物线．

点评：本题考查了二次函数的形式的转化和二次函数图象与几何变换，熟练掌握配方法的操作是解题的关键．