Question

10．如图，已知矩形OABC面积为$\frac{100}{3}$，它的对角线OB与双曲线$y=\frac{k}{x}$相交于D且OB：OD=5：3，则k=（　　）

• A． 6
• B． 12
• C． 24
• D． 36

Answer 1

分析 先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值．

解答 解：由题意，设点D的坐标为（x_D，y_D），
则点B的坐标为（$\frac{5}{3}$x_D，$\frac{5}{3}$y_D），
矩形OABC的面积=|$\frac{5}{3}$x_D×$\frac{5}{3}$y_D|=$\frac{100}{3}$，
∵图象在第一象限，
∴k=x_D•y_D=12．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握．