Question

18．计算
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-3-（3.14-π）⁰+（$\frac{5}{12}$）²⁰¹⁴×（-2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁵   
（2）a•a²•（-a）³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（2x-5y+1）（-2x+5y+1）
（4）-2a²（12ab+b²）-5ab（a²-ab）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-8-1+（-$\frac{5}{12}$×$\frac{12}{5}$）²⁰¹⁴×（-$\frac{12}{5}$）=-$\frac{57}{5}$；
（2）原式=-a⁶+4a⁶-a⁶=2a⁶；
（3）原式=1-（2x-5y）²=1-4x²+20xy-25y²；
（4）原式=-24a³b-2a²b²-5a³b+5a²b²=-29a³b+3a²b²．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．