Question

9．如图，已知∠E=∠F，∠A=∠C，探求AB与CD的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理证明∠ANE=∠CMF，然后根据平行线的判定定理即可证得．

解答 解：AB∥CD．
理由是：∵∠E=∠F，∠A=∠C，
又∵△AEN中，∠ANE=180°-∠E-∠A，
△CFM中，∠CMF=180°-∠F-∠C，
∴∠ANE=∠CMF，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行．证明∠ANE=∠CMF是解决本题的关键．