Question

4．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．

• A． 75•sin55°
• B． 75•cos55°
• C． 75•tan55°
• D． $\frac{75}{tan55°}$

Answer 1

分析 根据题意，可得Rt△ABC，同时可知AC与∠ACB．根据三角函数的定义解答．

解答 解：根据题意，在Rt△ABC，有AC=75，∠ACB=55°，且tanα=$\frac{AB}{AC}$，
则AB=AC×tan55°=75•tan55°，
故选C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义．