Question

7．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2-∠1=44°．

Answer 1

分析 根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=56°，
∴∠DEF=56°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=56°；
∴∠1=180°-56°-56°=68°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-68°=112°，
∴∠2-∠1=44°．
故答案为：44°．

点评 本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．