Question

17．如图，三个全等的直角三角形正好拼成一个直角△ABC，其中，∠A=90°，那么∠C的度数为30°．

Answer 1

分析 因为三个全等的直角三角形正好拼成一个直角△ABC，所以△BAE≌△BDE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ABE=∠EBD=∠DCE，再由三角形内角和为180°，即可求出∠C的度数．

解答 解：
∵三个全等的直角三角形正好拼成一个直角△ABC，
∴△BAE≌△BDE≌△CDE，
∴∠ABE=∠EBD=∠DCE，
∵∠A=90°，
∴∠ABE+∠EBD+∠C=90°，
∴3∠C=90°，
∴∠C=30°，
故答案为：30°．

点评 本题考查了图形的剪拼和全等三角形的性质以及三角形内角和定理的运用，题目设计比较新颖，熟记全等三角形的各种性质是解题的关键．