Question

19．如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长l=45cm，小尺长a=15cm，点D到铁塔底部的距离AD=42m，则铁塔的高度是14m．

Answer 1

分析 作CH⊥AB于H，交EF于P，如图，则CH=DA=42m，CP=45cm=0.45m，EF=15cm=0.15m，证明△CEF∽△CBA，然后利用相似比计算出AB即可．

解答 解：作CH⊥AB于H，交EF于P，如图，则CH=DA=42m，CP=45cm=0.45m，EF=15cm=0.15m，
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CBA，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CP}{CH}$，即$\frac{0.15}{AB}$=$\frac{0.45}{42}$，
∴AB=14（m），
即铁塔的高度为14m．
故答案为14．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．